Logarithmus

Standardmäßig wird die ganzzahlige Exponentiation definiert als $a^n = \underbrace{a\cdot\ldots\cdot a}_{n\times}$, bzw. rekursiv als $a^n = \left\{\begin{array}{cl} a & \mbox{ für } n=1 \\ a\cdot a^{n-1} & \mbox{ für } n>1\end{array}\right.$

Die $n$-te Wurzel $\sqrt[n]{a}$ wird definiert als die positive Lösung der Gleichung $x^n=a$.

Negative Exponenten

Es stellt sich heraus, dass für alle $m>n>1$ gilt $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$.